Ponemos a cocer las pochas en una cacerola con agua abundante que las cubra y sobrepase un par de centímetros. Añadimos un pellizco de sal y cocinamos a fuego lento hasta que las legumbres estén en su punto, lo que llevará unos 45 minutos aproximadamente.
Mientras, ponemos la papada a cocer en un cazo aparte para que suelte parte de su grasa y quede muy tierna por dentro. Cuando las pochas lleven cociendo 30 minutos, añadimos las pencas de la borraja y la papada cocida, y dejamos que cuezan los últimos minutos para que su sabor se integre con las pochas. Después, apagamos el fuego y sacamos la papada.
En una sartén, doramos un par de filetes de presa de cerdo ibérico y la papada fileteada. Después cortamos todo en trocitos y los reservamos para dejar en la parte superior de la cazuela y en los platos que sirvamos.
Los jugos que queden en la sartén y los que suelte la presa ibérica al cortarla en porciones, los añadimos a la cacerola, removiendo con movimientos circulares de la cacerola para que las pochas no se nos rompan. Probamos y rectificamos de sal antes de llevar a la mesa. Como otros platos de legumbres, este también mejora si se cocina un día y se come al día siguiente, cuando los sabores están más asentados.