Precalentamos el horno a 220 ºC. Troceamos la carne de la calabaza en dados de 2 cm de lado, la ponemos en una fuente de horno, la regamos con un chorrito de aceite de oliva y un poco de sal y pimienta y horneamos durante unos 30 minutos. Forramos un molde de tarta de 24 cm con la masa quebrada, pinchamos todo el fondo con un tenedor y lo ponemos en el frigorífico durante unos 20 minutos.
Pasado este tiempo, cubrimos el fondo de la masa con un papel de horno y ponemos unos pesos por encima (pueden ser garbanzos o alubias) y horneamos a 180º C durante 30 minutos, lo sacamos, quitamos los pesos y el papel y lo metemos en el horno durante otros 10 minutos.
Lo sacamos del horno y repartimos por el fondo la calabaza, el membrillo cortado en dados y el queso desmenuzado. Batimos juntos los huevos, la nata y la crème fraîche y sazonamos con sal y pimienta. Vertemos esta mezcla en el molde y horneamos durante unos 40 minutos, hasta que notemos que el centro está algo firme. Esperamos unos minutos antes de desmoldarlo.
