El método Montessori fue desarrollado por la médico y educadora italiana María Montessori (1870-1952), siguiendo una determinada filosofía de la educación y la pedagogía.
Su obra constituye un antecedente del constructivismo, una corriente psicológica, pedagógica y filosófica que trata de explicar cómo cada persona va construyendo su propio conocimiento del mundo que le rodea. A día de hoy, el método Montessori sigue siendo ampliamente utilizado. Hoy nos centramos en el método Montessori aplicado a las matemáticas.
Hablamos de las consideraciones a tener en cuenta a la hora de aplicarlo y de los pasos y ejercicios más básicos para introducir los conceptos numéricos y las primeras operaciones. También mostramos algunas ideas de material a utilizar, para que los niños puedan aprender las matemáticas de forma autónoma y divertida.
¿Qué es el método Montessori?
El método Montessori es una filosofía pedagógica y una forma de enseñanza-aprendizaje, y enfatiza la necesidad de favorecer el desarrollo natural de las aptitudes de los niños a través de los siguientes elementos:
Se fundamenta en la espontaneidad de los niños y en lo que ellos escogen a la hora de jugar, aprender y descubrir el mundo. Se aleja de los métodos tradicionales basados en sistemas rígidos; para Montessori, es fundamental el respeto del niño y la promoción de su independencia.
El método Montessori aplicado a las matemáticas
La filosofía Montessori afirma que «el niño tiene una mentalidad matemática», y podemos aprovechar esto para acompañar a los más pequeños en este aprendizaje.
El objetivo del método Montessori aplicado a las matemáticas es aprovechar la energía del niño y sus tendencias internas para profundizar en esta ciencia. Y dentro de este método, las matemáticas se desarrollan a partir de una serie de materiales específicos, que favorecen la motivación de los niños hacia este conocimiento.
Lo que más atrae a los niños del método Montessori aplicado a las matemáticas es la presentación del material, por eso es importante fijarnos en qué escogemos y por qué.
Por otro lado, pensemos que cuando los niños son pequeños están en el proceso de afinar su percepción, y que son más sensibles a los cambios en el orden, la secuencia y el tamaño, elementos centrales en estas ciencias (algo que favorece su aprendizaje progresivo).
Material de Montessori para practicar las matemáticas
Debemos tener en cuenta que los ejercicios matemáticos iniciales, desde la perspectiva Montessori, se trabajan a nivel sensorial para garantizar que el niño relacione la cantidad con el símbolo, para que, progresivamente, aprenda a contar y a realizar las operaciones matemáticas básicas.
Para trabajar a nivel sensorial con ellos, es importante seleccionar un buen material. ¿Cómo escogerlo y qué aspectos tener en cuenta?
¿Cómo debe ser el material escogido?
Los materiales que escogeremos para enseñar las matemáticas a los niños a partir del método Montessori les ayudarán a introducirse, progresivamente, en el pensamiento lógico.
Lo harán relacionando dicho pensamiento con patrones, formas y relaciones en el espacio. Así, este material debe estar pensado para activar y estimular las diferentes partes del cerebro del niño. ¿Cómo debe ser?
- Atractivo y estimulante para los niños.
- Que se pueda manejar con facilidad (juguetes y elementos manipulativos).
- Que invite a experimentar.
- Dirigido a los sentidos.
- Divertido y formativo.
- Que se pueda trabajar a través de él mediante el ensayo-error (lo que favorece la autocorrección del niño).
- Debe permitir aislar la dificultad de la tarea cada vez, para que el niño progresivamente vaya aprendiendo.
- Debe adaptarse a la edad y al tamaño del niño.
- Debe estimular su autonomía (que el niño pueda desenvolverse con él sin requerir la participación del adulto).
- De colores neutros, visualmente agradables.
- Que fomente la concentración de los niños, la libertad de elección y la autoconfianza.
Dos ideas clave para trabajar las matemáticas a través de Montessori
Empezar por una fase práctica y sensorial
Los niños deberán pasar por una fase práctica y sensorial para, poco a poco, ir integrando los conocimientos que van conociendo a través de esta primera fase exploratoria.
Por ello, podemos preparar una sala de juegos con una zona donde introduzcamos el material matemático, que sea tranquila y atractiva, y que invite a experimentar. Y una vez empiecen a experimentar, la idea es ir poniendo en práctica algunos de los ejercicios que proponemos, a través del material que recomendamos.
Pasar de lo concreto a lo general o abstracto
Una de las principales premisas del método Montessori es que siempre se parte de lo concreto para más tarde llegar a lo abstracto o general. Esto es así porque posibilita que los niños absorban de forma más profunda el conocimiento a través de la manipulación con sus propias manos.
Por ejemplo, el niño se interesa por un libro en concreto, y después busca información general sobre el libro en el resto del aula, o con la ayuda de compañeros y profesores. Y nosotros, como padres, les ayudamos a obtener esa información, siempre potenciando este descubrimiento guiado, y con las matemáticas igual.
Fases, ejercicios y material Montessori aplicado a las matemáticas
Es importante saber, que antes de llegar al aprendizaje de números y operaciones matemáticas concretas, podemos acercar las matemáticas a los niños prácticamente desde que son bebés con actividades manipulativas de estilo Montessori como las dos primeras que os proponemos a continuación (seguidamente, mostramos ejercicios un poco más complejos).
1. Mesas Montessori para el trasvase de elementos
Los trasvases de elementos implican traspasar sustancias de un recipiente a otro, y es una de las actividades de vida práctica de Montessori. Para hacer esta actividad, las mesas Montessori, podemos utilizar diferentes accesorios sensoriales que consideremos, además de recipientes, cuencos, etc. En internet también puedes comprar una (te dejamos abajo el enlace), aunque recomendamos hacerla «casera».
Este ejercicio es de los primeros que pueden comenzar a hacer los niños, y además de ser una actividad puramente sensorial (con todos los beneficios que esto conlleva), les permite aprender conceptos matemáticos y científicos como la capacidad, el volumen, el estado de la material (cuando se trabaja con hielos que después se convierten en agua), etc.
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2. Clasificación de objetos
Otra idea es utilizar materiales que permitan a los niños aprender a clasificar objetos en función de su tamaño, color y forma. Por ejemplo, cuando comienzan a utilizar las regletas lo hacen con esta finalidad, y no con la del conteo ni las operaciones matemáticas.
Primero aprenden a diferenciar las distintas proporciones que tienen las regletas, para después adjudicar un número de unidades a cada regleta en función de su tamaño y color.
Para ello podemos utilizar diferentes elementos o materiales; cajas, cuencos, piezas grandes de madera (por ejemplo, círculos, cuadrados…), pinzas de diferentes colores, etc. La idea es que vayan clasificando cada objeto en función de un criterio (un básico para ir aprendiendo las matemáticas progresivamente), ya sea el color, el tamaño, la textura…
3. Introducción de los números hasta el 10
En este punto ya podemos empezar a introducir los números, a través de conocer los números del 0 al 10; para introducirlos, podemos utilizar fichas y números pares e impares, juegos de memoria, una caja matemática Montessori de husos, barras numéricas y símbolos, números de lija…
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En esta primera fase el niño aprenderá los nombres de los números y el hecho de que cada número representa una cierta cantidad. Aprenderá también a asociar el idioma, el símbolo escrito y la cantidad de cada número.
Pero, ¿cómo lo hacemos? Primero, les mostraremos, de forma sensorial, los números pares e impares (pueden ser números decorados con material para que puedan experimentarlo a través del tacto, por ejemplo). Debe aprender poco a poco a fijar un número en su mente y a recordarlo después.
Para conocer la secuencia del 0 al 10, o reforzar la correspondencia entre cantidad y símbolo, podemos utilizar fichas y numerales (en la imagen encontrarás un material similar), que nos permiten introducir el concepto de «par» e «impar» y ofrecer la experiencia perceptiva de la «cantidad» como una colección de objetos separados.
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4. Introducción del sistema decimal
Para introducir el sistema decimal podemos utilizar diferente material; hemos escogido dos de ellos: la «bandeja de introducción al sistema decimal» (perlas doradas) y la «caja de números», ambos muy útiles. Puedes comprar material Montessori en Amazon.
El objetivo en esta fase es que el niño conozca las jerarquías del sistema decimal e identifique las cantidades que corresponden a cada una de ellas.
- Bandeja de perlas
Las bandejas de perlas, que podrás encontrar fácilmente en internet, son de diferente tipo.
En la imagen tienes un ejemplo, pero el más conocido es la bandeja de perlas doradas, que contiene una unidad representada por una perla, una decena representada por una barra de 10 perlas, una centena representada por un cuadrado formado por 10 decenas y un millar formado por 10 centenas. Se trata de una representación exacta del sistema decimal formado por perlas doradas.
La introducción al sistema decimal consta de tres partes diferenciadas en tres momentos distintos para aislar una única dificultad cada vez:
Fase 1: presentar las cantidades.
Fase 2: mostrar los símbolos.
Fase 3: relacionar la cantidad de la primera presentación con los símbolos.
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- Caja de números del 1 al 9000
Este material Montessori, tal y como se muestra en la fotografía, contiene rectángulos de madera de diferente largo con los números correspondientes a las cuatro primeras jerarquías del sistema decimal.
- Las unidades (1 al 9) están representadas en color verde.
- Las decenas (10 al 90) están representadas en color azul.
- Las centenas (100 al 900) están representadas en color rojo.
- Los millares (1 000 al 9 000) están representados en color verde.
La idea es, igual que en el caso anterior, acompañar al niño en el descubrimiento y uso de este material, presentándole primero la ficha del nº1, después el 10, 100, 1.000…
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5. Exploración y memorización de tablas
En esta fase el niño explora y memoriza las tablas de suma, resta, multiplicación y división. Con material sensorial específico que podrás encontrar en internet con el nombre «tablas de suma Montessori», el niño puede explorar combinaciones de números esenciales para cada operación matemática (y memorizarlas) y evolucionar poco a poco hacia materiales más abstractos.
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6. El ábaco para llegar al pensamiento abstracto
Es importante que el niño, una vez vaya adquiriendo los diferentes conocimientos matemáticos, también pueda examinarlos.
Los materiales son de gran ayuda, sí, pero llega un momento en este proceso de aprendizaje en el que el niño siente que «ya no los necesita» para realizar las operaciones matemáticas; es el momento en el que empieza a pensar de forma abstracta.
Para trabajar en todo ello, nos puede ayudar el material de transición, como por ejemplo «el ábaco Montessori» que encontrarás fácilmente en internet.
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7. Trabajar las fracciones
Finalmente, podemos trabajar las fracciones (y también los ángulos), a través de materiales como el de la imagen (o similares), que encontrarás en Amazon.
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Este material permite:
- Introducir al niño el concepto de fracción.
- Ayudarle a identificar el concepto de «entero» hasta las décimas.
- Ayudarle a distinguir las diferentes partes de una fracción.
- Practicar en un nivel básico las cuatro operaciones matemáticas con fracciones.
- Ayudarle a encontrar las equivalencias con fracciones.
“El niño que tiene libertad y oportunidad de manipular y usar su mano en una forma lógica, con consecuencias y usando elementos reales, desarrolla una fuerte personalidad.”
-María Montessori-
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